Métabolisme de l'éthanol — Transformations de la matière : aspects thermodynamiques et cinétiques 3 : Procédés industriels continus : aspects cinétiques et thermodynamiques

Cet exercice est un problème ouvert. Il nécessite de prendre des initiatives et de faire des choix dans la modélisation. Des approximations et des estimations sont souvent nécessaires pour arriver à une solution.

On s’intéresse au métabolisme de l’éthanol (

𝑀 = 46 g {mol}^{- 1}

) par le corps humain. L’éthanol est transformé en acétaldéhyde dans le foie par l’enzyme alcool déshydrogénase (ADH) selon la réaction suivante :

La cinétique de cette réaction est d’ordre

0

. Le foie est capable de métaboliser environ

7

⁠

g

d’éthanol par heure.

Le débit sanguin hépatique est d’environ

1,5

⁠

\begin{matrix}  \end{matrix} L {min}^{- 1}

Calculer le taux de conversion de l’éthanol pour une personne ayant un taux d’alcoolémie de $0,2$ ⁠⁠ $g {\begin{matrix} \end{matrix} L}^{- 1}$ dans le sang entrant dans le foie (environ 1 verre d’alcool consommé).

Coup de pouce 1

Faire un bilan de matière d’éthanol dans le foie.

Coup de pouce 2

Utiliser la définition du taux de conversion.

Coup de pouce 3

Calculer la vitesse extensive de réaction à partir de la masse d’éthanol métabolisée par heure.

Corrigé

La conservation de l’éthanol s’écrit

𝐹_{C H_{3} C H_{2} O H, 𝑠} - 𝐹_{C H_{3} C H_{2} O H, 𝑒} = - \frac{d 𝜉}{d 𝑡}

Le taux de conversion s’écrit donc

\begin{matrix} 𝑋 = \frac{𝐹_{C H_{3} C H_{2} O H, 𝑒} - 𝐹_{C H_{3} C H_{2} O H, 𝑠}}{𝐹_{C H_{3} C H_{2} O H, 𝑒}} = \frac{\frac{d 𝜉}{d 𝑡}}{𝐹_{C H_{3} C H_{2} O H, 𝑒}} \\ = \frac{\frac{d 𝜉}{d 𝑡}}{{[C H_{3} C H_{2} O H]}_{𝑒} 𝐷_{𝑉}} \\ = \frac{\frac{7}{46 \times 60}}{\frac{0,2}{46} \times 1,5} = 3,9 \end{matrix}

⋅10−1=3,9⋅101 %

On a effectué l’application numérique en $mol$ , $g$ , $\begin{matrix} \end{matrix} L$ et $min$ .

🤔 Métabolisme de l’éthanol