Calories d'un shot de vodka — Transformations de la matière : aspects thermodynamiques et cinétiques 1 : Premier principe de la thermodynamique appliqué aux transformations physico-chimiques

Cet exercice est un problème ouvert. Il nécessite de prendre des initiatives et de faire des choix dans la modélisation. Des approximations et des estimations sont souvent nécessaires pour arriver à une solution.

Lorsqu’il est ingéré, l’éthanol contenu dans les boissons alcoolisées est très bien métabolisé par l’organisme en dioxyde de carbone et en eau, apportant quasiment toute son énergie à l’organisme.

Combien de kilocalories ( $kcal$ ) sont apportées par un shot de vodka de 3 cL contenant 40 % en volume d’éthanol ? À combien de carreaux de sucre de $4$ ⁠⁠ $g$ cela correspond-il ?

Coup de pouce 1

Quelle masse d’alcool contient le shot ?

Coup de pouce 2

Quelle quantité de matière d’alcool cela représente-t-il ?

Coup de pouce 3

Quelle est l’énergie libérée par la combustion de cette quantité d’alcool ?

Coup de pouce 4

Quelle masse de sucre libérerait cette énergie ?

Corrigé

Un shot de vodka de 3 cL contient $0.40 \times 3 c L = 1,2 c L$ d’éthanol pur.

La masse d’éthanol contenue dans le shot est donc de $𝑚 = 𝜇_{éthanol} 𝑉 = 𝑑 𝜇_{eau} 𝑉 = 9,5$ ⋅10−3 kg.

La quantité de matière d’éthanol contenue dans le shot est donc

𝑛 = \frac{𝑚}{𝑀} = 2,1

⋅10−1 mol

La chaleur apportée par le shot est donc

𝑄 = - 𝑛 Δ_{𝑟} 𝐻^{\circ} = 2,8

⋅105 J=6,7⋅101 kcal

Cette énergie est autant que celle apportée par une masse de sucre

𝑚_{sucre} = \frac{𝑄}{Δ_{comb} 𝐻^{\circ} (sucre)} = 1,7

⋅10−2 kg

Ce qui correspond à $𝑚_{sucre} / 4 g \approx 4$ carreaux de sucre.

🤔 Calories d’un shot de vodka