Un oscillateur est un montage électronique délivrant un signal périodique. La fréquence peut généralement être réglée via le choix des composants.
Deux grandes familles d’oscillateurs existent :
les oscillateurs quasi-sinusoïdaux produisent des signaux proches de sinusoïdes
les oscillateurs à relaxation produisent des signaux créneaux ou triangulaires
Les oscillateurs sont souvent des systèmes bouclés.
2. Oscillateur quasi-sinusoïdal : l’oscillateur de Wien
2.1. Montage de l’oscillateur de Wien
Les oscillateurs quasi-sinusoïdaux sont très souvent constitués
d’un amplificateur
d’un filtre passe-bande
Pour le filtre de Wien, le filtre passe-bande est un filtre de Wien et l’amplificateur est un amplificateur non-inverseur.
Point clé 1 – Montage de l’oscillateur de Wien ♥︎
avec la sortie de l’amplificateur non-inverseur et l’entrée du filtre de Wien () ; l’entrée de l’amplificateur non-inverseur et la sortie de filtre de Wien ().
Le fonctionnement des parties de l’oscillateur de Wien peut être représenté par un schéma-bloc.
Point clé 2 – Schéma bloc de l’oscillateur de Wien ✍
Hypothèses :
le circuit est dans l’ARQS
la fréquence est dans la bande passante de l’amplificateur non-inverseur
l’ALI est en régime linéaire
avec la sortie de l’amplificateur non-inverseur et l’entrée du filtre de Wien () ; l’entrée de l’amplificateur non-inverseur et la sortie de filtre de Wien () ; la résistance du filtre de Wien () ; les résistances de l’amplificateur non-inverseur () ; la capacité des condensateurs du filtre de Wien ().
Le schéma-bloc met en évidence le caractère bouclé de l’oscillateur de Wien.
2.2. Condition d’oscillation et fréquence des oscillations
La boucle présente sur le schéma-bloc contraint les signaux pouvant exister dans l’oscillateur. De plus, certaines conditions doivent être vérifiées pour que des oscillations sinusoïdales puissent exister.
Comme le système est bouclé, on doit retrouver le signal de départ après un tour de boucle complet. Mathématiquement, cela se traduit par le fait que le produit des fonctions de transfert doit être égal à . Cette condition est appelée critère de Barkhausen.
Point clé 3 – Condition d’existence d’oscillations sinusoïdales ✍
Hypothèses :
le circuit est dans l’ARQS
la fréquence est dans la bande passante de l’amplificateur non-inverseur
l’ALI est en régime linéaire
Des oscillations sinusoïdales ne peuvent exister que si .
avec les résistances de l’amplificateur non-inverseur ().
Point clé 4 – Pulsation des oscillations sinusoïdales ✍
Hypothèses :
le circuit est dans l’ARQS
la fréquence est dans la bande passante de l’amplificateur non-inverseur
l’ALI est en régime linéaire
la condition d’oscillation est vérifiée
La pulsation des oscillations sinusoïdales est .
avec la résistance du filtre de Wien () ; la capacité des condensateurs du filtre de Wien ().
De manière générale, un oscillateur quasi-sinusoïdal composé d’un filtre passe-bande et d’un amplificateur oscille à la pulsation caractéristique du filtre passe-bande si les conditions d’oscillation sont vérifiées.
2.3. Démarrage des oscillations
Si le système est stable et que les tensions sont initialement nulles, rien ne se passe. Pour que des oscillations démarrent spontanément, le système bouclé doit être instable1.
Point clé 5 – Condition de démarrage des oscillations ✍
Hypothèses :
le circuit est dans l’ARQS
la fréquence est dans la bande passante de l’amplificateur non-inverseur
l’ALI est en régime linéaire
Pour que des oscillations démarrent, il faut que .
avec les résistances de l’amplificateur non-inverseur ().
La condition d’existence d’oscillations sinusoïdales apparait comme un cas limite de cette inégalité.
Manipulation 1 – Démarrage des oscillations 🙌
On réalise le montage de l’oscillateur de Wien avec une résistance réglable. On cherche les valeurs de pour lesquelles des oscillations apparaissent spontanément. On mesure la fréquence des oscillations dans le cas limite.
2.4. Saturation de l’ALI
S’il n’y avait pas la saturation de l’ALI, l’amplitude des oscillations continuerait à augmenter indéfiniment tant que la condition de démarrage des oscillations reste vérifiée. C’est la saturation de l’ALI qui fixe l’amplitude des oscillations.
Point clé 6 – Amplitude des tensions ✍
Hypothèses :
le circuit est dans l’ARQS
la fréquence est dans la bande passante de l’amplificateur non-inverseur
l’ALI est en régime linéaire
la condition de démarrage des oscillations est vérifiée
a pour amplitude et a pour amplitude .
avec la sortie de l’amplificateur non-inverseur et l’entrée du filtre de Wien () ; l’entrée de l’amplificateur non-inverseur et la sortie de filtre de Wien () ; la tension de saturation de l’ALI ().
La saturation de l’ALI est un phénomène non linéaire, qui modifie donc les spectres de et . Expérimentalement, on observe que plus est grand, plus les spectres comportent d’harmoniques et moins les signaux sont sinusoïdaux.
La tension est « plus sinusoïdale » que car c’est la sortie du filtre passe-bande, qui diminue l’amplitude relative des harmoniques.
Manipulation 2 – Richesse spectrale relative 🙌
Le spectre des deux tensions est affiché sur l’oscilloscope. On modifie la valeur de .
3. Oscillateur à relaxation
3.1. Montage de l’oscillateur à relaxation
L’oscillateur à relaxation est constitué d’un comparateur à hystérésis positif et d’un intégrateur.
Point clé 7 – Montage de l’oscillateur à relaxation ♥︎
avec la sortie du comparateur à hystérésis positif et l’entrée de l’intégrateur () ; l’entrée du comparateur à hystérésis positif et la sortie de l’intégrateur ().
Point clé 8 – Caractéristique du comparateur à hystérésis positif ✍
Hypothèses :
le circuit est dans l’ARQS
l’ALI est supposé idéal
avec la sortie du comparateur à hystérésis positif et l’entrée de l’intégrateur () ; l’entrée du comparateur à hystérésis positif et la sortie de l’intégrateur () ; les résistances du comparateur à hystérésis ().
Point clé 9 – Fonction intégrateur ✍
Hypothèses :
le circuit est dans l’ARQS
l’ALI est en régime linéaire
l’ALI est supposé idéal
avec la sortie du comparateur à hystérésis positif et l’entrée de l’intégrateur () ; l’entrée du comparateur à hystérésis positif et la sortie de l’intégrateur () ; la résistance de l’intégrateur () ; la capacité de l’intégrateur ().
3.2. Signaux de sortie
La sortie du comparateur à hystérésis vaut soit soit , il s’agit donc d’un signal créneau.
Son intégration par l’intégrateur donne un signal triangulaire en sortie de l’intégrateur.
Point clé 10 – Allure des signaux de sortie ♥︎✍
Hypothèses :
le circuit est dans l’ARQS
l’ALI de l’intégrateur est en régime linéaire
les deux ALI sont supposés idéaux
la période est très grande devant la durée de commutation de l’ALI
avec la sortie du comparateur à hystérésis positif et l’entrée de l’intégrateur () ; l’entrée du comparateur à hystérésis positif et la sortie de l’intégrateur () ; la tension de saturation de l’ALI () ; les résistances du comparateur à hystérésis ().
Manipulation 3 – Forme des signaux de sortie 🙌
On réalise le montage de l’oscillateur à relaxation et on observe les signaux de sortie du comparateur à hystérésis et de l’intégrateur. On prend initialement .
3.3. Période d’oscillation
Point clé 11 – Période d’oscillation de l’oscillateur à relaxation ♥︎✍
Hypothèses :
le circuit est dans l’ARQS
l’ALI de l’intégrateur est en régime linéaire
les deux ALI sont supposés idéaux
la période est très grande devant la durée de commutation de l’ALI
avec la période d’oscillation () ; les résistances du comparateur à hystérésis () ; la résistance de l’intégrateur () ; la capacité de l’intégrateur ().
Cette expression est valable tant que la période est très grande devant la durée de commutation de l’ALI.
Schéma 1 – Influence de la vitesse de balayage sur le signal créneau
Application 1 ✍
Déterminer la durée de commutation de l’ALI TL081.
3.4. Choix de et
La tension étant la sortie de l’ALI de l’intégrateur, . Si cette tension est inférieure à la tension de seuil du comparateur à hystérésis, celui-ci ne commutera jamais et l’oscillateur n’oscillera pas.
Application 2 ✍
À quelle condition sur et peut-on observer des oscillations ?
Application 3 ✍
Tracer les chronogrammes de et dans le cas où . On supposera qu’initialement, et .
Manipulation 4 – Condition d’oscillation 🙌
On reprend le montage précédent et on change la valeur de .
1C’est le système bouclé qui doit être instable. Chacun des deux systèmes qui le composent est stable.