Détermination des paramètres d’un moteur synchrone

On étudie un moteur synchrone diphasé, monopolaire, dont on cherche à déterminer les principaux paramètres.

Le circuit rotorique est parcouru par le courant d’excitation continu d’intensité 𝐼𝑒 maintenu constant pendant tous les essais.

Le circuit diphasé statorique est parcouru par deux courants sinusoïdaux de pulsation 𝜔, déphasé de 𝜋2, de valeurs efficaces identiques égales à 𝐼.

1/ En régime permanent de rotation, quelle est la relation entre la vitesse de rotation du rotor Ω et 𝜔 ?

Coup de pouce 1
À quelle condition le couple moyen exercé par le moteur est-il non nul ?
Corrigé
Le couple moteur est non nul seulement si la condition de synchronisme Ω=𝜔 est vérifiée.

On désigne par 𝐿 l’inductance d’une phase et on néglige la résistance des enroulements. En régime permanent de rotation, on note 𝑈 la représentation complexe de la tension d’alimentation de la phase, 𝐼 celle de l’intensité du courant et 𝐸 celle de la force contre-électromotrice.

2/ Rappeler le schéma électrique d’une phase en fonctionnement moteur et en fonctionnement générateur.

Coup de pouce 1
La résistance est négligée.
Corrigé

3/ La valeur efficace de la force contre-électromotrice s’écrit sous la forme 𝐸=ΦΩ. Que représente la grandeur Φ ? De quels paramètres dépend-elle ?

Corrigé
La grandeur Φ représente le flux magnétique créé par le rotor dans une phase du stator. Elle dépend de l’intensité du courant d’excitation 𝐼𝑒 et de la géométrie de la machine.

4/ Afin de mesurer Φ, on réalise un essai en circuit ouvert, le rotor de la machine synchrone étant entrainé par un moteur auxiliaire à la vitesse de 6,0⋅103⁠ ⁠tr min−1, on mesure la tension efficace aux bornes d’une phase égale à 1,2⋅102⁠ ⁠V. Calculer la valeur de Φ.

Coup de pouce 1
D’après la loi de Lenz-Faraday, quelle relation lie Φ à 𝐸 ?
Coup de pouce 2
Relier la tension aux bornes de l’induit à la force contre-électromotrice pour cet essai.
Corrigé
En circuit ouvert, l’intensité dans la phase est nulle (𝐼=0), donc la tension aux bornes de la phase est égale à la force contre-électromotrice (𝑈=𝐸). On en déduit que Φ=𝐸Ω=1,9⋅10−1 Wb.

5/ Pour mesurer la valeur de l’inductance d’une phase, on réalise un essai en court-circuit, le rotor étant toujours entrainé par le moteur auxiliaire à 6,0⋅103⁠ ⁠tr min−1. Le dipôle de sortie d’une phase étant court-circuité, la mesure de l’intensité efficace du courant de court-circuit dans une phase donne la valeur 𝐼𝑐𝑐=1,2⋅102 A. Calculer l’inductance 𝐿 d’une phase.

Coup de pouce 1
Grâce à une loi des mailles, relier 𝐸 à 𝐿, 𝜔 et 𝐼 pour cet essai.
Corrigé
La loi des mailles appliquée au circuit de la phase en court-circuit donne 𝑈=0=𝐸+𝑗𝜔𝐿𝐼. On en déduit que 𝐸=−𝑗𝜔𝐿𝐼. La valeur efficace de la force contre-électromotrice s’écrit donc 𝐸=𝜔𝐿𝐼. 𝐸 ne dépend que de la vitesse de rotation du rotor et du flux magnétique Φ créé par le rotor, on a donc toujours 𝐸=1,2⋅102 V. On en déduit que 𝐿=𝐸𝜔𝐼𝑐𝑐=1,6⋅10−3 H.