https://www.youtube.com/shorts/LPro3gg9WgMCet exercice est un problème ouvert. Il nécessite de prendre des initiatives et de faire des choix dans la modélisation. Des approximations et des estimations sont souvent nécessaires pour arriver à une solution.
Les lances incendie sont utilisées pour projeter de l’eau à haute vitesse afin d’éteindre les incendies. Elles sont souvent connectées à des hydrants ou des camions de pompiers. Leur débit peut atteindre plusieurs centaines de litres par minute et générer une poussée importante.
Le coefficient de frottement statique solide tissus/béton est approximativement .
Estimer un ordre de grandeur de la vitesse de l’eau en sortie de lance.
On estime la masse du pompier à et le débit de la lance à . La poussée s’exprime comme . Juste avant que le pompier ne commence à glisser, la poussée est équilibrée par la force de frottement statique maximale entre ses vêtements et le sol, soit où est la masse du pompier et l’intensité de la pesanteur.
En égalant les deux expressions, on trouve :